Архив номеров
Медицинская Техника / Медицинская техника №3, 2010 / с. 15-30

Методы аппроксимации ритмокардиограмм для расчета оценок спектральных показателей вариабельности сердечного ритма

                                

Ю.А. Кукушкин, А.И. Майстров, А.В. Богомолов


Аннотация

Рассмотрены методы аппроксимации ритмокардиограмм (РКГ) как неэквидистантных временных рядов для задач оценивания спектральных показателей вариабельности сердечного ритма (ВСР). На основе модельных РКГ-сигналов исследованы передаточные функции интерполяторов, проведено сравнение экспериментально определенных и теоретически рассчитанных передаточных функций. Выполнен сравнительный анализ стабильности и точности оценки спектральных показателей ВСР в зависимости от используемого метода интерполяции на модельных сигналах и реальных данных. Разработана процедура коррекции передаточной функции с использованием линейной и сплайн-интерполяции, проведен анализ эффективности ее применения на модельных и реальных сигналах.


Сведения об авторах

Юрий Александрович Кукушкин, д-р техн. наук, профессор, ведущий научный сотрудник,
Государственный научно-исследовательский испытательный институт военной медицины,
Алексей Игоревич Майстров, студент, кафедра «Медико-технические информационные технологии»,
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Алексей Валерьевич Богомолов, д-р техн. наук, профессор, ведущий научный сотрудник,
Государственный научно-исследовательский испытательный институт военной медицины, г. Москва,
e-mail: yakukushkin@gmail.com

Список литературы

1. Баевский Р.М., Иванов Г.Г., Чирейкин Л.В., Гаврилушкин А.П. и др. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем (методические рекомендации) // Вестник аритмологии. 2001. № 24. С. 65-87.
2. Баевский Р.М., Кириллов О.И., Клецкин С.З. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе. – М.: Наука, 1984. 98 с.
3.Heart rate variability: Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use / Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology // Circulation. 1996. № 93 (5). РР. 1043-1065.
4. Богомолов А.В., Гридин Л.А., Кукушкин Ю.А., Ушаков И.Б. Диагностика состояния человека: математические подходы. – М.: Медицина, 2003. 464 с.
5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. 432 с.
6. Laguna P., Moody G.B., Mark R.G. Power spectral density of unevenly sampled data by least-square analysis: Performance and application to heart rate signals // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1998. Vol. 45. № 6. РР. 698-715.
7. De Boor C. A Practical Guide to Splines. – Springer- Verlag, 1978.
8. Fritsch F.N., Carlson R.E. Monotone Piecewise Cubic Interpolation // SIAM Journal on Numerical Analysis. 1980. Vol. 17 (2). РP. 238-246.
9. Mitchell D.P., Netravali A.N. Reconstruction Filters in Computer Graphics // Computer Graphics. 1988. Vol. 22. № 4. РP. 221-228.
10. Akima H. A New Method of Interpolation and Smooth Curve Fitting Based on Local Procedures // J. ACM. 1970. Vol. 17. № 4. РP. 589-602.
11. Давыдов А.В. Цифровая обработка сигналов / Электронный курс лекций: prodav.exponenta.ru/dsp/.
12. Mihajloviс Z., Goluban A., Zagar M. Frequency Domain Analysis of B-Spline Interpolation // Industrial Electronics. 1999. Vol. 1. РP. 193-198.
13. Богомолов А.В., Майстров А.И. Моделирование ритмокардиограмм в частотной области данных // Динамика сложных систем. 2009. № 1. С. 49-58.
14. Витязев В.В. Анализ неравномерных временных рядов. – C.-Петерб. гос. ун-т, 2001.
15. Lomb N.R. Least-squares frequency analysis of unequally spaced data // Astrophysical and Space Science. 1976. Vol. 39. РP. 447-462.
16. Berger R.D., Akeselrod S., Gordon D., Cohen R.J. An efficient algorithm for spectral analysis of heart rate variability // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1986. Vol. 33. РP. 900-904.
17. DeBoer R.W., Karemaker J.M., Strackee J. Spectrum of a series of point event, generated by the integral pulse frequency modulation model // Med. Biol. Eng. Comput. 1985. Vol. 23. РP. 138-142.
18. Unser M. B-Spline Signal Processing: Part I – Theory // IEEE Trans. on Sig. Proc. 1993. Vol. 41 (2). PP. 821-832.
19. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. – М.: Мир, 2001.
20. Shannon C.E. Communication in the presence of noise // Proc. Institute of Radio Engineers. 1949. Vol. 37 (1). PP. 10-21.
21. Welch P.D. The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on time averaging over short modified periodograms // IEEE Trans. on Audio and Electroacoustics. 1967. Vol. 15. № 2. РP. 70-73.
22. Schoenberg, I.J., Whitney A. A theorem on polygons in n dimensions with applications to variation-diminishing and cyclic variation-diminishing linear transformations // Compositio Mathematica. 1951. Vol. 9. РP. 141-160.
23. Yen J.L. On nonuniform sampling of bandwidth- limited signals // IRE Trans. Circuit Theory. 1956. Vol. CT-3. РP. 251-257.
24. Berrut J.P., Trefethen L.N. Barycentric Lagrange Interpolation // SIAM. 2004. Vol. 46-3. РP. 501-517.
25. Atkinson K.E. An Introduction to Numerical Analysis (2nd edition). – NY: John Wiley & Sons, 1988.
26. Warren J., Weimer H. Variational subdivision for natural cubic splines // Approximation Theory. 1998. Vol. IX. № 2. РP. 345-352.